Kondansatör Nedir ve Kondansatör Analizi Nasıl Yapılır?
article cover imageApollo IoT 27 Eylül 2023

Kondansatör Nedir ve Kondansatör Analizi Nasıl Yapılır?

article-cover-image"Kondansatör Nedir ve Kondansatör Analizi Nasıl Yapılır" adlı yazımızda reaktif güç kontrolünde önemli bir rolü olan kondansatörlerin ne olduğundan bahsettik.

İçindekiler

  1. Kondansatörün Tarihçesi
  2. Kondansatör Nedir?

2.1  Kondansatörlerin Kullanım Alanı

 2.2  Kondansatörlerin Matematiksel Analizi

       2.2.1 Kondansatörün Zaman Domeninde Analizi

       2.2.2 Kondansatörün Frekans Domeninde Analizi

       2.2.3 Kondansatörün DC Sistemdeki Analizi

       2.2.4 Kondansatörün AC Sistemdeki Analiz

3.   Akım Transformatörü (Akım Trafosu)

         3.1  Akım Trafosu Çeşitleri Nelerdir?

         3.2. Akım Trafosu Seçimi Nasıl Yapılır?

         3.3.  Akım Trafosu Kullanımında Nelere Dikkat Edilmeli?   

 

Kondansatörün Tarihçesi

 

Elektrik konusunun gelişmesi 18. yüzyılda statik (durgun) elektriğin incelenmesiyle başlamıştır. Statik elektriğin bir ip boyunca iletilebilmesi, elektrik yükünün temasla paylaşılabilmesi ve depolanabilmesi özellikleri araştırmacı bilim adamları tarafından keşfedilmeye başlanmıştı. 1745 yılında Ewald Georg von Kleist elektriği küçük metal bir şişede depolamayı başarmıştı. Ancak kondansatörün asıl gelişmesi, Leiden'de elektrik üzerinde deneyler yapan Pieter van Musschenbroek'in çalışmaları sonucu gerçekleşmişti.

Musschenbroek bir rastlantı sonucu Kleist'in çalışmalarını doğrular nitelikte sonuçlara erişti. Musschenbroek içi ve dışı metalle kaplı cam bir şişe tasarladı. Şişenin bir kısmı suyla doldurulmuş ve ağzı hava - sıvı geçirmeyecek şekilde mantarla tıkanmıştı. Mantarın ortasından geçen iletken, bir ucu şişenin dışında bir ucu suyun içinde olacak şekilde yerleştirilmişti. İletkene statik elektrik üreteci temas ettiğinde Leiden şişesi yük depolamakta, elektriği ileten başka bir malzeme temas ettiğinde boşalmaktaydı. Bu şişeler aynı zamanda ilk kondansatörlerdi. Bu nedenle, şu anda Farad olan kapasite birimi ilk zamanlarda jar (şişe) olarak kabul edilmişti. Bu birim bugün 1 nF kapasiteye tekabül eder.

Denemeler sonucunda metal kaplamalar arasındaki cam inceldikçe yayılan kıvılcımın büyüdüğü gözlendi. Leyden şişesinde depolanan yük büyük değerler alabiliyordu ve birbirine tellerle bağlanmış şişelerden boşalan elektriğin hayvanları öldürebileceği gözlenmişti. Bu ilginç alet Ewald Jürgen Georg von Kleist'ın keşfi, Pieter van Musschenbroek'in geliştirmesiyle ortaya çıkmıştır. Amerikalı devlet adamı ve bilimci Benjamin Franklin, cam yalıtkanın Leyden şişesinden farklı olarak oval değil düzlemsel olmasının aynı işlevi gördüğünü bulmuş, Franklin'in düzlemsel cam yalıtkanlı kondansatörüne Franklin Düzlemleri adı verilmiştir. Ardından Alessandro Volta ve Nikola Tesla gibi birçok bilim adamı tarafından incelenen kondansatör geliştirilerek günümüzdeki şeklini almıştır. Kondansatörler ismini, İtalyanca condensatore kelimesinden alır. Kapasite birimi ise jar'dan sonra, İngiliz bilim adamı Michael Faraday'ın isminden hareketle Farad seçilmiştir.

 

Kondansatör Nedir?

Kondansatör, elektronların kutuplanıp elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden faydalanılarak bir yalıtkan malzemenin iki metal tabaka arasına yerleştirilmesiyle oluşturulan temel elektrik ve elektronik devre elemanıdır. Elektrik yükü depolama, reaktif güç kontrolü , bilgi kaybı engelleme, AC/DC arasında dönüşüm yapmada kullanılır ve tüm entegre elektronik devrelerin vazgeçilmez elemanıdır. Kondansatörlerin karakteristikleri olarak:

  • Plakalar arasında kullanılan yalıtkanın cinsi,
  • Çalışma ve dayanma gerilimleri,
  • Depolayabildikleri yük miktarı sayılabilir. 

 

Bu kriterler göz önünde bulundurulduktan sonra gereksinime uygun olan kondansatör tercih edilir. Kondansatörlerin fiziksel büyüklükleri, çalışma gerilimleri ve depolayabilecekleri yük miktarına bağlıdır. Tasarım açısından ise çeşitlilik boldur, hemen hemen her boyut ve şekilde kondansatör temin edilebilir.

Kondansatörler kullanım amaçlarına ve kullanılan devre tiplerine göre farklı özelliklerde dielektrik malzemelerden üretilirler. Elektronik devreler için daha çok seramik, mika, elektrolitik, camlı, tantalyum katkılı vs. gibi dielektrik malzemelerden üretildikleri gibi elektrik güç devrelerinde daha çok polypropylene filmden imal edilirler. 

Kondansatörlerin Kullanım Alanı

Kondansatörler; elektriksel yükü depolamada, reaktif güç kontrolünde, AC-DC dönüşümünde, filtreleme işlemlerinde ve bilgi kaybı engellemede kullanılmaktadır. Elektronik devrelerde ve entegrelerde vazgeçilmez bir bileşendir. 

Özetle, kondansatörlerin tüm elektrik ve elektronik devrelerde yer aldığını söyleyebiliriz.

 

Kondansatörün Matematiksel Analizi

Kondansatörler, elektrik yükünü yalıtkan malzemesinin içerisinde elektrik alanı olarak depolar. Kapasite, bir kondansatörün yük depolayabilme yeteneği olarak tanımlanır ve birimi (Michael Faraday'ın anısına) Farad' olarak belirlenmiştir. Uluslararası MKS birim sisteminde1 Farad, uçları arasına 1 Volt gerilim uygulandığında 1 Coulomb = 6,275*1028 tane elektron depolayabilen kondansatörün kapasitesine eşittir. Matematiksel formdaki ifadesi ise aşağıdadır.

 

image.png

Farad çok büyük bir değer olduğu için uygulamada Farad biriminin alt katları daha yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. Kapasite değeri metal tabakaların alanına ve yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısı ile doğru orantılı, metaller arası uzaklık ile ters orantılıdır.

 

image.png

 

image.png

 

image.png

Kapasite, bir kondansatörün bir yükü ne kadar besleyebileceğinin de ölçütüdür, kapasite değeri arttıkça kondansatörün yükü besleyebileceği süre de artar.

 

Kondansatörün Zaman Domeninde Analizi

Bilindiği gibi tüm pasif elemanların zaman ve frekans domenlerinde analizinin yapılması hem devre analizi açısından hem de uygulamalarda kolaylık sağlaması açısından çok önemlidir. Onun için öncelikle kondansatörün zaman domenindeki analizini kısa ve öz bir şekilde yapıp, her zaman duyduğumuz ama nedenini bir türlü tam olarak anlayamadığımız olayı yani kondansatörün AC ve DC gerilimde neden farklı tepki verdiğini çok basit bir şekilde anlatmış olacağız.

Kondansatörün zaman domenindeki akım formülü aşağıdaki gibidir.

 

image.png

 

Bu matematiksel ifadenin pratikte iki adet olağanüstü karşılığı vardır:

  • Bilindiği gibi matematiksel anlamda türev bir değişimi ifade etmektedir. Haliyle kondansatör akım formülünde bulunan dVc/dt ifadesi kondasatörden akım geçebilmesinin tek şartının gerilimin zamana göre değişimi olduğunu göstermektedir. Yani kondansatör uçlarına uygulanan gerilim zamana bağlı olarak değişirse kondansatörde, kondasatör kapasitesine yani C’ ye bağlı olarak bir akım akışı olur. Bu da kondansatörün neden DC gerilimde enerji depoladıktan sonra akım geçişine müsaade etmediğini çok açık bir şekilde göstermektedir. Çünkü DC gerilimde, gerilimin zamana göre değişimi sabittir. Yani DC’ de gerilimin zamanla değişim oranı 0’dır.
  • Yine matematiksel formülden anlaşıldığı gibi kondansatör uçlarındaki gerilim değişimi çok hızlı olursa kondansatör akımının çok büyük değerler alacağı açıktır. Bu duruma elektrik mühendisliğinin uygulama sahasında darbe akımı adı verilmektedir. Bir kondansatöre enerji verildiği ilk zamanda uçları arasındaki gerilim çok kısa bir süre içerisinde kaynak gerilimine eşit olacaktır. Bu da gerilimin zamana bağlı olan değişimini maksimuma götüreceği için kondansatörden muazzam büyüklükte bir akım akmasına neden olur. 

Kondansatörün zaman domenindeki gerilim formülü ise aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

 

image.png

 

Kondansatörün Frekans Domeninde Analizi

Bir kondansatörün akım ve gerilim ifadeleri, eğer sinüsoidal bir kaynağa bağlanmışsa frekans domeninde yazılabilir. Frekans domeni hesaplamalarında, özellikle de türev ifadesinin yok edilmesi analiz aşamalarında çok kolaylık sağlamaktadır. Bunun için ise fazör yöntemini kullanılır. 

 

image.png

 

image.png

Buradan gerekli komplex işlemler yapılırsa aşağıdaki ifade elde edilir.

 

image.png

 

Kondansatörün DC Sistemdeki Analizi

Kondansatör bir DC kaynağına (örneğin pil) bağlandığında elektron bazında gerçekleşen olaylar şöyledir;

  1. Kondansatörün pilin (-) ucuna bağlı olan ucu, pilin ürettiği elektronları kabul eder ve kendine çeker.
  2. Kondansatörün pilin (+) ucuna bağlı olan ucu, elektronlarını pile doğru verir.

 

image.png

İçinde yük barındırmayan bir kondansatörün başlangıç anı gerilimi 0V’dur. Bu kondansatörün ucuna doğru gerilimi uygulandığı zaman devrede oluşan gerilim farkı aşağıdaki gibi ifade edilir.

 

image.png

Zamanın sonsuza doğru gittiği varsayılırsa, kondansatör kaynağın değerinde bir DC kaynak haline gelir. Yeterli zaman geçtikten sonra Vc(∞) = v haline gelir ve devrede oluşan gerilim farkı aşağıdaki gibi olur.

 

image.png

 

DC kaynak, kondansatör ve lamba eğer seri olarak bağlanırsa, empedans değerine göre devreden bir akım akmaya başlar, bu akımın alabileceği en yüksek değerdir. Çünkü henüz kondansatör kutuplanmaz ve gerilim biriktirmez. DC kaynağa bağlı bir kondansatörün karakteristiğine göre kutuplanmaya başlayan kondansatör, ters bağlı bir DC kaynak gibi davranır ve lambanın uçları arasındaki net gerilimin düşmesine neden olur. Lambanın parlaklığı doğal logaritmik olarak azalır. Kondansatör kutuplanmasını tamamladığında ise, devrenin net gerilimi sıfır olur ve lamba tamamen söner.

Kondansatörün çalışma gerilimine uygun değerde bir DC gerilime tabi tutulmasına dikkat edilmelidir. Anma gerilim değerinin çok üstünde bir gerilime tabi tutulan plakalar arasındaki yalıtkan malzeme deforme olur ve üzerinden akım kaçırmaya başlar. Bu kaçak akımı çok büyürse kondansatörün kapasitesine göre büyüklüğü değişen bir patlama gerçekleşir. Çünkü gerilim farkının önünde olan kondansatör direnci oldukça küçüktür, bu da akımın büyümesine neden olur.

 

Kondansatörün AC Sistemdeki Analiz

Kondansatörün DC akıma göre davranışı, AC akımda değişiklik gösterir. AC akım, gerilim ve akım yönünün belli bir frekansa göre yön değiştirdiği elektrik enerjisidir. Gerilimin yönü ve genliği sürekli değiştiğinden kondansatörde depolanan elektrik yükü ve uçları arasındaki gerilim de sürekli değişim içindedir. Kondansatör dolup boşalma hareketini frekans sıklığında gerçekleştirir. Kondansatör bağlı bulunan bir AC devrede, akım bir süre sonra kesilmez. Sonuç olarak: AC devredeki kondansatör, akım akışına karşı bir engel oluşturmaz, ancak bir direnç gösterir denilebilir. Kondansatörün gösterdiği bu dirence Kapasitif Reaktans denir. Kapasitif reaktans, Xc ile gösterilir, birimi dirençle aynı olup Ohm'dur.

 

image.png

Bu ifadeden hareketle kondansatörün Xc kapasitif reaktansının; C kapasitesi ve f frekansı ile ters orantılı olduğu söylenebilir. Kondansatörün kapasitesi ve çalışma frekansı arttıkça kapasitif reaktansı, diğer bir deyimle direnci azalır.

Kondansatörün AC akıma karşı gösterdiği bu direnç, resistif (omik - saf direnç) dirençten farklıdır. Saf dirençte gerilim farkı ile akım arasında direnç değeri kadar bir oran olmasına rağmen, kondansatör ve endüktans gibi değişken ifadelere sahip elemanların dahil olduğu bir devrede bu oran değişir.

Kondsatörün bulunduğu bir AC elektrik devresinde devreye uygulanan gerilim devreden geçen akıma göre elektriksel olarak geridedir veya başka bir ifade ile kondansatör bulunan bir devrede devreden geçen akım devreye uygulanan gerilimden elektriksel olarak ileridedir. Bu ileri veya geri kavramı elektriksel anlamda açısal bir kavram olduğundan dolayı belirtilen ileri veya geri ifadeleri de elektriksel açı düzleminde düşünülmelidir.

Kondansatör her ne kadar direnç gibi pasif, yani kontrolsüz elemanlardan da olsa dirence göre farklılıklar taşır. Matematiksel ifadesi direnç gibi doğru orantılı değildir, türev ifadesi içerir. Kondansatör akımının akması, zaman domeni ifadesinden anlaşıldığı gibi, kondansatörün uçları arasındaki gerilimin değişmesine bağlıdır. Alternatif akımda kaynak gerilimi sürekli değişir, kondansatöre uygulanan gerilim değeri de değişime uğrar. Bu da kondansatörden sürekli akım geçmesini sağlar.

Kondansatör AC akımın geçmesini engellemez. Direnç elemanı gibi olmasa da akıma karşı bir tepki gösterir, direnç uygular. Omik dirençten farklı olarak akımın hem değerini düşürür, hem de fazının gerilime göre kaymasına neden olur. Kondansatörün AC gerilime karşı koyma eşdeğerine kapasitif reaktans adı verilir. Kapasitif reaktans, kaynak frekansı ve kondansatör kapasitesine bağlıdır. Frekans ve kapasite yükseldikçe reaktans düşer. Reaktansın düşmesi;

  • Empedansta direnç etkisinin artması
  • Fazör diyagramında sanal kısmın kısalıp empedansın dirence yani gerçel kısma doğru yaklaşması
  • Faz farkının düşmesi, akım ve gerilim fazörlerinin birbirine yaklaşması anlamlarına gelir. Reaktansın yükselmesi ise bu sıralananlara ters yönde etki yapar.

Empedans diyagramı incelendiğinde görülür ki, kapasitif yüklerde empedansın sanal kısmı negatif, direncin yönü sürekli pozitif yönde olur. Reaktans negatif yönde olduğundan bu iki fazörün bileşiminin açı değeri negatif çıkar. Empedansın açısı kapasitif yüklerde negatif değer alır ve dolayısıyla akım fazörü gerilim fazörünün önünden ilerler. Kondansatör, çalışmaya başladığında sürekli olarak dolup boşalma hareketi yapar, belli bir yerde kaynak akımı kesilirse kondansatör depolamış olduğu yükleri devreye verir ve kısa süre de olsa akım geçmesini sağlar. Yani akım fazörü gerilim fazöründen ilerdedir denir.

Kondansatör reaktif güç depolayan bir elemandır. Reaktif güç işe dönüştürülmemesine rağmen motorlar endüktif ve bobin yapısında olduğundan çalışmaya başlamaları için bir manyetik alana ve reaktif güce ihtiyaç duyarlar, endüktif devrelerin çalışması için gereken reaktif güç de kondansatörlerden karşılanır. Ancak şebeke durumundan bakarsak reaktif gücün ihtiyaçtan fazla bulunmasının istenmeyen bir durum olduğu unutulmamalıdır. Bunun için kompanzasyon yapılır ve reaktif gücün düşürülmesi yoluna gidilir.

 

Apollo IoT ile kompanzasyon takibi hiç olmadığı kadar kolay! Türkiye’nin ilk ve tek yapay zekâ destekli yazılımı ile alt yapı donanım maliyeti olmadan ve kolay kullanıcı ara yüzü ile tesisinizin enerji maliyetlerini düşürmek, enerji verimliliğinizi artırmak ve sürdürülebilir adımlar atmak için siz de Apollo’yu şimdi deneyin!

 

Bu konular da ilginizi çekebilir:

facebook
twitter
linkedin
sphere-toptorus-half
Yatırım Maliyeti Olmadan
Optimum Kazanç Elde Edebilirsiniz